Los tres problemas de la antigüedad.

En muchas ocasiones me he preguntado si aun en las escuelas son indispensables instrumentos como la regla y el compás para construcciones geométricas o si tan solo la tecnología nos ha ganado tanto terreno que solo utilizan programas informáticos para estas construcciones; claro, estos programas en realidad son de mucha ayuda, pues nos ahorran tiempo y aseguran en la mayoría un trabajo correcto, pero el realizar nuestras propias construcciones teniendo contacto físico con las herramientas, les aseguro que puede ser mas divertido que estar frente a una pantalla de un computador, ademas de que lo aprendido tiene mas grado de retención.

Existen tres maravillosos problemas de la antigüedad que fueron tratados a punta de regla y compás, los cuales son:

La duplicación del cubo. Hallar mediante el uso de regla y compás el lado de un cubo talque que su volumen sea el doble de otro cubo de lado dado.

El primero en abordar el problema sin éxito fue el griego Hipócrates de Quíos. Basándose en el mismo planteamiento lo intentaron otros matemáticos posteriores, tales como arquites de Tarento, Menecmo y Eratostenes de Cirene, pero todos ellos presentan soluciones aproximadas, en ninguna de las cuales puede resolverse el problema en forma exacta.

Trisección de un ángulo. Encontrar un ángulo cuya medida sea un tercio de otro ángulo dado, utilizando únicamente regla y compás.
este problema clásico de la antigüedad sobrevivió sin ser resuelto hasta el siglo XIX.

  Cuadratura del Circulo. Hallar con solo regla y compás un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un circulo dado. 

cuando uno como estudiante se propone innovar, sacando nuevos interrogantes sobre algo ya probado, nos encontramos con grandiosas cosas que nos permiten establecer que tan eficaces somos y si tal vez podremos alguna vez crear nuestro propio proyecto de investigación y exponerlo sin tener dudas sobre nuestros razonamientos; como les decía al inicio, las herramientas como la regla y el compás no pueden dejar de usarse, por que gracias a estas es que tenemos a la mano todo un mundo de geometría que nos lleva a conocer cosas asombrosas y convencernos de que todo en nuestro mundo tiene un componente geométrico.