La sucesión infinita ∞

Existen muchas sucesiones infinitas en la matemática, pero la mas famosa es la Sucesión de Fibonacci. Esta sucesión es una de las mas utilizadas por los matemáticos, arquitectos, y muchos mas; aparece prácticamente en todas las cosas de nuestro universo, tiene muchas aplicaciones en la matemática, y en diferentes elementos biológicos. Ejemplos claros son la disposición de las ramas de los arboles, las semillas de las flores, las hojas de un tallo, y aun mucho mas sorprendentes es que también se cumplen en los huracanes e incluso en galaxias enteras, desde donde se obtiene la idea del espiral de Fibonacci. Un espiral de Fibonacci es una serie de cuartos de circulo conectados que se pueden dibujar dentro de una seria de cuadros regulados por numero de Fibonacci para todas las dimensiones.

La sucesión de Fibonacci consiste en una sucesión infinita de números naturales:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597....

Seguidas por la ecuación.

Donde: 

f_n  es el termino en posición "n"

f_n-1 es el termino anterior (n-1)

f_n-2 es el anterior a ese (n-2)

Para que esto quede mas claro, un ejemplo seria calcular el cuarto termino utilizando la ecuacion:

f₀=0   f₁=1   f₂=1   f₃=2

  f₄= f_4-1 + f_4-2

f₄= f₃ + f₂

f₄= 2 + 1 = 3

Y como dato adicional, si tomas dos números Fibonacci consecutivos (uno detrás del otro) su cociente esta muy cerca de la razón áurea "φ"que tiene el valor aproximado de 1.618034...